名牌高中自主招生-高效备考数学及其实战训练解答(两册)(第二版)

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名牌高中自主招生高效备考(数学)(第二版)
作者:范端喜,何世得出版社:复旦大学出版社出版时间:2024年06月

抢购价 ¥67.80(5.3折)

开 本:16开
纸 张:胶版纸
包 装:平装-胶订
是否套装:否
国际标准书号ISBN:9787309173925
所属分类:
图书>中小学用书>高中通用>数学

内容简介

本书按照初中升高中自主招生数学考试内容分为18讲,其难度介于中考和竞赛之间. 每个章节包括知识点归纳、经典问题讲解、实战训练等内容. “知识点归纳”尽可能把自主招生中可能出现、而教材中不会出现的知识点进行归纳和总结;“经典问题讲解”是本书的重要模块和核心内容,主要用来帮助读者理解和消化自主招生中重要的知识点;“实战训练”则是对上述内容的进一步巩固和强化. 本书所有例题、习题均以各名牌高中自主招生真题为主. 《实战训练解答》分册包含每道习题的详细解答,比较难的习题由知名教师精彩讲解,读者可以通过扫描二维码观看讲解视频进行学习.

根据搜索结果,《名牌高中自主招生高效备考》(ISBN:9787309173925)是复旦大学出版社出版的初中升高中自主招生数学辅导教材,以下从核心特点、目录结构、市场评价及使用建议四个方面综合分析:

一、核心特点与定位

  1. 作者权威性
    由数学名师范端喜(中国数学奥林匹克高级教练员)与何世得(华东师范大学教育学硕士)联合编写,两人均有丰富的竞赛辅导经验及多本数学教辅著作。
  2. 内容定位精准
    难度介于中考与竞赛之间,聚焦自主招生特有考点(如高中未涉及的竞赛级知识点),覆盖上海“四校八大”及外省市名校真题。
  3. 结构科学实用
    每讲分为三部分:
    • 知识点归纳:提炼教材未覆盖但自招高频考点(如抽屉原理、数论初步);
    • 经典问题讲解:解析代表性真题,注重思维突破;
    • 实战训练:配套习题含详细解答,难题附二维码视频讲解。
  4. 时效性强
    每年更新真题,第二版优化解法并增补近年新题(如2024年广州华附、省实等校考题)。

二、详细目录(共18讲)

讲次
专题名称
核心内容
第1讲
实数
有理数与无理数性质、运算技巧
第2讲
代数式的恒等变形与求值
因式分解、对称多项式
第3讲
几个重要的初等函数
幂函数、指数函数、对数函数性质
第4讲
一元二次方程
判别式应用、韦达定理拓展
第5讲
其他方程(组)
分式方程、无理方程、高次方程解法
第6讲
函数的值域(最值)
配方法、判别式法求最值
第7讲
解不等式
高次不等式、含参不等式
第8讲
均值、柯西不等式
不等式证明与竞赛级应用
第9讲
不等式综合问题
放缩法、构造法
第10讲
不定方程的整数解
丢番图方程解法
第11讲
解三角形
正弦/余弦定理、多三角形模型
第12讲
全等与相似
复杂几何模型构造
第13讲
面积问题
等积变换、面积比技巧
第14讲
梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理
竞赛几何核心定理
第15讲
圆幂定理、四点共圆判定
第16讲
数论初步
整除性质、同余方程
第17讲
简单计数问题
排列组合、容斥原理
第18讲
杂题选讲
抽屉原理、逻辑推理等综合题型

三、市场评价与使用反馈

  1. 权威性与实用性
    • 京东自主招生备考排行榜TOP1,500+评论认可其内容深度;
    • 被推荐为上海自招“黄金教材”,尤其适合目标“四校八大”的学生。
  2. 用户反馈亮点
    • 真题价值高:收录十年名校真题(如华附奥赛题、省实函数分析题),贴近实际考情;
    • 解法优化:第二版改进复杂题目的解法,更注重思维简化;
    • 配套资源完善:扫码看名师讲解,降低自学门槛。
  3. 潜在挑战
    • 部分章节(如不等式、数论)需预习高中符号(如集合、区间),基础薄弱学生需额外准备;
    • 习题难度分层不足,基础题占比少,需搭配同步练习册巩固。

四、使用建议

  1. 适用人群
    • 校内数学排名前20%,目标重点高中自主招生;
    • 需提前1年系统学习,高一高二同步拓展高阶知识。
  2. 高效使用方法
    • 三阶段学习法
      • 阶段1:通读“知识点归纳”,标记陌生概念;
      • 阶段2:精研“经典问题”,总结解题模板(如梅涅劳斯定理应用);
      • 阶段3:限时完成“实战训练”,错题扫码复盘。
    • 搭配资源:结合《奥数小蓝本》补充竞赛思维,或《上海高中自主招生专题讲座》强化刷题。
  3. 区域化适配
    • 上海考生:重点学习第1-12讲(实数至几何);
    • 广州考生:侧重第6讲(最值)、第14讲(竞赛几何)及第18讲(杂题),匹配华附、省实命题偏好。

总结

《名牌高中自主招生高效备考》以真题导向方法深化动态更新三大优势,成为自主招生备考的首选教材。其价值在于将分散的考点系统化,但需学生具备较强自学能力。建议搭配区域真题集(如《广州50所高中自招真题解析》)及面试培训,实现笔试与综合素质双提升。

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