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名牌高中自主招生-高效备考数学(第二版)实战训练解答(快速扫描)-OCR-2.pdf 17.20 MB
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名牌高中自主招生高效备考(数学)(第二版)
作者:范端喜,何世得出版社:复旦大学出版社出版时间:2024年06月

抢购价 ¥67.80(5.3折)
开 本:16开
纸 张:胶版纸
包 装:平装-胶订
是否套装:否
国际标准书号ISBN:9787309173925
所属分类:
图书>中小学用书>高中通用>数学
内容简介
本书按照初中升高中自主招生数学考试内容分为18讲,其难度介于中考和竞赛之间. 每个章节包括知识点归纳、经典问题讲解、实战训练等内容. “知识点归纳”尽可能把自主招生中可能出现、而教材中不会出现的知识点进行归纳和总结;“经典问题讲解”是本书的重要模块和核心内容,主要用来帮助读者理解和消化自主招生中重要的知识点;“实战训练”则是对上述内容的进一步巩固和强化. 本书所有例题、习题均以各名牌高中自主招生真题为主. 《实战训练解答》分册包含每道习题的详细解答,比较难的习题由知名教师精彩讲解,读者可以通过扫描二维码观看讲解视频进行学习.
一、核心特点与定位
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作者权威性由数学名师范端喜(中国数学奥林匹克高级教练员)与何世得(华东师范大学教育学硕士)联合编写,两人均有丰富的竞赛辅导经验及多本数学教辅著作。
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内容定位精准难度介于中考与竞赛之间,聚焦自主招生特有考点(如高中未涉及的竞赛级知识点),覆盖上海“四校八大”及外省市名校真题。
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结构科学实用每讲分为三部分:
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知识点归纳:提炼教材未覆盖但自招高频考点(如抽屉原理、数论初步);
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经典问题讲解:解析代表性真题,注重思维突破;
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实战训练:配套习题含详细解答,难题附二维码视频讲解。
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时效性强每年更新真题,第二版优化解法并增补近年新题(如2024年广州华附、省实等校考题)。
二、详细目录(共18讲)
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讲次
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专题名称
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核心内容
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|---|---|---|
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第1讲
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实数
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有理数与无理数性质、运算技巧
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第2讲
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代数式的恒等变形与求值
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因式分解、对称多项式
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第3讲
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几个重要的初等函数
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幂函数、指数函数、对数函数性质
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第4讲
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一元二次方程
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判别式应用、韦达定理拓展
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第5讲
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其他方程(组)
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分式方程、无理方程、高次方程解法
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第6讲
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函数的值域(最值)
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配方法、判别式法求最值
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第7讲
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解不等式
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高次不等式、含参不等式
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第8讲
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均值、柯西不等式
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不等式证明与竞赛级应用
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第9讲
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不等式综合问题
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放缩法、构造法
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第10讲
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不定方程的整数解
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丢番图方程解法
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第11讲
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解三角形
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正弦/余弦定理、多三角形模型
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第12讲
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全等与相似
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复杂几何模型构造
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第13讲
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面积问题
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等积变换、面积比技巧
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第14讲
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梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理
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竞赛几何核心定理
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第15讲
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圆
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圆幂定理、四点共圆判定
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第16讲
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数论初步
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整除性质、同余方程
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第17讲
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简单计数问题
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排列组合、容斥原理
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第18讲
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杂题选讲
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抽屉原理、逻辑推理等综合题型
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三、市场评价与使用反馈
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权威性与实用性
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京东自主招生备考排行榜TOP1,500+评论认可其内容深度;
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被推荐为上海自招“黄金教材”,尤其适合目标“四校八大”的学生。
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用户反馈亮点
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真题价值高:收录十年名校真题(如华附奥赛题、省实函数分析题),贴近实际考情;
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解法优化:第二版改进复杂题目的解法,更注重思维简化;
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配套资源完善:扫码看名师讲解,降低自学门槛。
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潜在挑战
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部分章节(如不等式、数论)需预习高中符号(如集合、区间),基础薄弱学生需额外准备;
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习题难度分层不足,基础题占比少,需搭配同步练习册巩固。
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四、使用建议
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适用人群
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校内数学排名前20%,目标重点高中自主招生;
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需提前1年系统学习,高一高二同步拓展高阶知识。
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高效使用方法
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三阶段学习法:
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阶段1:通读“知识点归纳”,标记陌生概念;
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阶段2:精研“经典问题”,总结解题模板(如梅涅劳斯定理应用);
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阶段3:限时完成“实战训练”,错题扫码复盘。
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搭配资源:结合《奥数小蓝本》补充竞赛思维,或《上海高中自主招生专题讲座》强化刷题。
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区域化适配
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上海考生:重点学习第1-12讲(实数至几何);
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广州考生:侧重第6讲(最值)、第14讲(竞赛几何)及第18讲(杂题),匹配华附、省实命题偏好。
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